7. 가설검정 (2) 기각역과 p-value

1️⃣ 기각역(rejection region)

[출처]  Statistics for Data Science and Business Analysis,  유데미

•  귀무가설이 기각되고 대립가설을 채택하는 영역

•  채택한다 ➡ 대안이 가져온 변화나 혁신을 뒷받침할 데이터가 충분하지 않다는 것을 의미

•  기각한다 ➡ 귀무가설이 참을 나타내지 않는다는 통계적 증거가 충분하다는 것을 의미

 

유의수준 \(\alpha\) (Level of significance)

•  참인 귀무가설을 기각할 확률. 즉 이 오류를 만들 확률

•  주로 사용하는 유의수준 : 0.1, 0.05, 0.001

 

종류

양측검정(Two-sided/tailed test)

• 양수와 음수 양쪽을 모두 고려하는 가설검정 방법

• 귀무가설이 =이나 !=을 포함할 때 사용

ex. 0.5%의 유의수준이라면 양 끝단에서 각 0.025만큼의 경계를 잡음

 

단측검정(One-sided/tailed test)

•  어느 한쪽만 고려하는 가설검정 방법

•  귀무가설이 등호가 아닌 <, >등을 포함할 때 사용한다

ex. 0.5%의 유의수준이라면 가설에 따라 한 쪽에서 0.05만큼의 경계를 잡음

 

 

2️⃣ p-value

•  관측된 표본 통계량을 고려할 때 귀무 가설을 여전히 기각할 수 있는 가장 작은 유의 수준

•  귀무가설이 옳다고 가정했을 때 관찰한값(ex. 평균값의 차이) 이상으로 극단적인 값이 나올 확률

•  선택한 값보다 p-value가 작으면 귀무가설을 기각한다.

 

ex. 표본 A와 B의 평균 차이를 알아보려 한다.

이때 귀무가설을 "A와 B의 평균은 같다.''라고 설정한다면,

대립가설은 'A와 B의 평균은 다르다.'가 된다.

A 평균 - B 평균 : 10, p=0.01이라면

귀무가설이 옳은 세계에서 평균값의 차이가 10이상이거나 -10이하가 될 확률은 1%라는 뜻이다.

 

p-value는 어떻게 사용되는가?

•  대부분의 통계 소프트웨어는 각 검정에 대한 p-값을 계산함
•  연구자는 사후적으로 유의 수준을 결정할 수 있음
•  p-값은 일반적으로 점(x.xxx ) 뒤에 3자리로 표시
•  p-값이 0.000에 가까울수록 좋음 // p값이 0.000이면 모든 유의수준에서 귀무가설을 기각하겠다는 뜻

 

결과를 보고하는 다양한 방법

Accept	Reject
X%의 유의성에서 귀무가설을 채택한다	X%의 유의성에서 귀무가설을 기각한다
X%의 유의성에서 A는 B와 유의한 차이가 없다	X%의 유의성에서 A는 B와 유의한 차이가 있다
X%의 유의성에서 충분한 통계적 근거가 없다	X%의 유의성에서 충분한 통계적 근거가 있다
X%의 유의성에서 우리는 귀무가설을 기각할 수 없다	X%의 유의성에서 귀무가설을 다시 말할 수 없다.

 

 

[출처]

통계 101 X 데이터 분석, 아베 마사토, 2022

Statistics for Data Science and Business Analysis, 유데미